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Comment trouver longueurs des diagonales d'un parallélogramme

Parallélogrammes sont des chiffres à quatre côtés dont les côtés opposés sont parallèles. Le chiffre a quelques propriétés utiles supplémentaires. Chaque ensemble de côtés opposés sont égaux, comme le sont les angles formés dans les coins opposés. Tous les deux angles adjacents sont supplementary- qui est, leur somme est de 180 degrés.


Sommaire

  • Utilisation de l'angle aigu
  • Utilisation de l'angle obtus
  • Conseils & avertissements

    • Les diagonales peuvent être formés en dessinant des lignes reliant les coins opposés. Les deux diagonales ont des longueurs différentes, à moins que le parallélogramme se trouve être un rectangle.


    Pour déterminer les longueurs des diagonales, des caractéristiques de la parallélogramme doivent être connus. Pour une description complète de la figure, les deux longueurs latérales et l'un des angles intérieurs sont nécessaires.

    Choses que vous devez




    • Crayon et papier




    • Calculatrice

    Utilisation de l'angle aigu

    1. Trouver le cosinus de l'aigu (plus petit) angle intérieur.

    2. Multiplier par 2, puis par la longueur du côté court, puis par la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

    3. Carré de la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

    4. Carré de la longueur du côté court. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

    5. Ajouter tous les trois termes enregistrés ensemble et trouver la racine carrée. Ceci est la longueur de la plus longue diagonale.

    6. Ajouter les deux termes au carré de longueur secondaires et de soustraire l'un contenant l'angle cosinus aiguë. Trouver la racine carrée du résultat. Ceci est la longueur de la diagonale la plus courte.

    Utilisation de l'angle obtus

    1. Trouver le cosinus de l'obtus (plus grande) angle intérieur.

    2. Multiplier par 2, puis par la longueur du côté court, puis par la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

    3. Carré de la longueur du côté long. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

    4. Carré de la longueur du côté court. Notez ce résultat ou l'enregistrer dans la mémoire de la calculatrice.

    5. Ajouter tous les trois termes enregistrés ensemble et trouver la racine carrée. Ceci est la longueur de la diagonale la plus courte.

    6. Ajouter les deux termes au carré de longueur secondaires et de soustraire l'un contenant l'angle obtus cosinus. Trouver la racine carrée du résultat. Ceci est la longueur de la plus longue diagonale.




    Conseils & Avertissements

    • L'utilisation d'un tableur informatique rend ces opérations plus facile et facilite les calculs répétés avec des valeurs différentes pour la taille et la forme de parallélogramme. Les formules Excel pour les longueurs des côtés sont les suivants:
    • SQRT ((* side1 side1) + (side2 * side2) + (2 * * side1 side2 * COS (RADIANS (angle))))
    • SQRT ((* side1 side1) + (side2 * side2) - (2 * * side1 side2 * COS (RADIANS (angle))))
    • où: "side1" et "side2" les identifiants de cellules pour la longueur des côtés et "angle" est la cellule contenant un angle interne (en degrés). Quel angle intérieur est utilisée (aigu ou obtus) détermine qui diagonale est calculé par chaque formule.

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