Comment calculer les diagonales des losanges

Un losange est une forme de parallélogramme qui a quatre côtés congruents - soit quatre côtés qui sont de longueur égale. Les côtés opposés d'un losange sont parallèles et les angles opposés sont des angles égaux. étudiants de géométrie sont souvent appelés à calculer combien de temps une diagonale d'un losange est notamment. Si vous connaissez la longueur des côtés d'un losange et la longueur d'une diagonale, vous pouvez facilement trouver la longueur de l'autre diagonale. Vous pouvez également trouver la longueur d'une diagonale d'un losange si vous êtes donné la zone du losange et la longueur de l'autre diagonale.


Sommaire

  • Trouver la longueur donnée d'un côté et de l'autre diagonale
  • Trouver la longueur donnée de la zone et l'autre diagonale
  • Choses que vous devez

    • Diagramme de losange
    • Longueur des côtés du losange
    • Longueur d'une diagonale
    • Zone du losange
    • Calculatrice ou un crayon et du papier
    1. Trouver la longueur donnée d'un côté et de l'autre diagonale

      • 1


        Dessinez le losange sur votre papier sur la base des mesures indiquées. Étiquette de la longueur d'un côté du losange.

        Travailler à travers un exemple dans lequel la longueur de chaque côté est à 4 cm et une longueur de la diagonale est de 4 cm. Dessinez le losange et étiqueter un côté "4 cm."

      • 2

        Dessinez les diagonales et étiqueter la longueur de la diagonale de longueur connue.

        Étiqueter la longueur de la diagonale donnée "4 cm."

      • 3

        Notez que vous avez maintenant quatre triangles rectangles sur votre papier. Chaque triangle est constitué d'un côté du losange, la moitié de la longueur des diagonales 4 cm, et la moitié de la longueur de l'autre diagonale. Les côtés du losange forment les hypoténuses de chaque triangle. Appliquer le théorème de Pythagore, A ^ 2 + 2 = B ^ C ^ 2 pour calculer la longueur de l'autre diagonale.

        Dans la formule, C est l'hypoténuse, de sorte que C est égal à 4. Soit A la moitié de la longueur de la diagonale connu. A est égal à 2. Donc 2 ^ 2 + B ^ 2 = 4 ^ 2. Ceci est le même que B 4 + 2 = 16.

      • 4



        Maintenant résoudre pour B. Soustraire 4 de chaque côté pour isoler B ^ 2. 16 moins 4 est 12.

        B ^ 2 = 12.

      • 5

        Utiliser une calculatrice pour trouver la racine carrée de 12. Pour cet exemple, écrire la réponse au centième le plus proche. La racine carrée de 12 est de 3,46.

        B = 3.46.

      • 6



        Multiplier la longueur de B à 2 pour obtenir la longueur de la diagonale inconnue. 3,46 fois 2 est 6,92.

        La longueur de la diagonale est inconnue 6,92.

      • Trouver la longueur donnée de la zone et l'autre diagonale

        • 1

          Dessinez le losange sur votre papier en fonction de la zone et en diagonale. Étiquette de la longueur de la diagonale.

          Essayez un exemple où la zone du losange est de 100 cm carré et la longueur de la plus grande diagonale est de 20 cm. Dessinez le losange et étiqueter la longueur de la diagonale donnée.

        • 2

          Trouver la zone de chacun des quatre triangles congruents droite. Diviser la zone du losange par quatre.

          100 divisé par 4 = 25. La surface de chaque triangle est de 25 cm carré.

        • 3

          Appliquer la formule de l'aire d'un triangle pour trouver la longueur de la moitié de la diagonale manquant. La formule est A = 1/2 (lxh) où b est la base et h est la hauteur.

          De réfléchir une moitié de la grande diagonale en tant que base, b. La longueur de la base est de 10 réflexion de la moitié de la diagonale manquante comme la hauteur, h.

          La zone est de 25, donc 25 = 1/2 (10 x h).

        • 4

          Simplifier pour se débarrasser de la fraction 1/2. Multipliez chaque côté par deux.

          50 = 10 x h.

        • 5

          Résoudre pour h. Diviser chaque côté par 10.

          5 = h.

        • 6

          Multiplier par deux pour trouver la longueur de l'autre diagonale. 5 fois 2 est de 10.

          La longueur de l'autre diagonale est de 10 cm.

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