Un quantile d'un ensemble de données triées est toutes les valeurs (q-1) qui divisent l'ensemble de données q en parties à peu près égales. Quantiles sont largement utilisés dans les statistiques descriptives, qui est une branche de l'étude qui quantifie la collecte de données. Des types spécifiques de quantiles sont fréquemment utilisés, tels que les quartiles qui divisent l'ensemble en quatre parties et déciles qui divisent l'ensemble des données en 10 parties données. Les statisticiens utilisent plus d'une méthode pour déterminer les valeurs de quantiles.
Étudier la raison d'avoir plusieurs méthodes de calcul des valeurs quantile. Nous pouvons facilement calculer les valeurs de la (q-1) quantiles lorsque la population est divisible par q. Chaque 1 / q de l'ensemble de données triés peut être placé dans l'un des groupes de q. Cependant, si la population est pas divisible par q, les groupes de q ne seront pas de taille égale. Nous avons donc besoin d'une méthode qui va déterminer avec précision chacun des quantiles pour une population donnée.
Définir certains termes. Soit l'ensemble de données se composent d'une population de N valeurs que indexé de 1 à N. Ces valeurs sont dans l'ordre par valeur croissante. Soit K représenter la ke quantile tel que 0 lt; k lt; q k étant un nombre entier.
Calculer la ke q-quantile de l'ensemble de données ordonnées. Si, Ip = N k / q est un nombre entier non, le k-ième quantile sera le prochain nombre entier plus grand. Si Ip est un nombre entier, le k-ième quantile peut être tout nombre r tel que Ip lt; = r lt; N (k + 1)) / q. Toutefois, le quartile ke est la moyenne de ces deux valeurs (N (2k + 1) / 2q) par convention.
Affecter les membres de la population à la k-ième groupe si leur valeur est inférieure ou égale à la k-ième quartile et supérieure à la (k-1) ième quartile. La place membres avec une valeur supérieure à la (q-1) quartile seront appartenir au groupe qième.
Utilisez la formule Ip = Np de fonder le quantile sur un nombre réel p tel que 0LT; 1 au lieu de les entiers k et q.