Comment prendre la dérivée d'une intégrale

D'expressions exponentielles simples

1. Identifier l'exposant sur la variable pour laquelle vous prenez le dérivé. Vous pouvez déterminer quelle variable à rechercher en lisant attentivement le problème ou en regardant le fond de la d / dx fraction- ce qui est dans la place de la "X" dans la fraction est la variable que vous devez rechercher. Si aucun exposant est écrit, la valeur de l'exposant est égal à 1. Si la variable se trouve dans le fond d'une fraction, la variable déplacer vers le haut et faire l'exposant négatif.

2. Multipliez le terme par la valeur de l'exposant.

3. Réduire la valeur de l'exposant de 1. Ainsi, si l'exposant dans l'intégrale est 3, l'exposant dans le dérivé doit être 2. Si l'exposant dans l'intégrale est -3, l'exposant dans le dérivé doit être -4. Si l'exposant dans l'intégrale est 1, l'exposant dans le dérivé doit être égal à 0, ce qui rend la valeur de la variable 1.

4. Simplifier le terme. Si il ya plus d'un terme, prendre la dérivée de chaque terme par lui-même.

Fonctions trigonométriques et logarithmiques naturelles

1. Identifiez les fonctions trigonométriques, vous devez trouver le dérivé.

2. Appliquer les règles de dérivation suivantes: La dérivée de sin (x) est cos (x) - la dérivée de cos (x) est -SIN (x) - dérivé de tan (x) est sec ^ 2 (x) - la dérivée de lit bébé (x) est -csc ^ 2 (x) - dérivé de sec (x) est sec (x) tan (x) - et le dérivé du csc (x) est -csc (x) bébé (x) . On notera que tous les dérivés de la "co-" fonctions sont négatifs.

3. Appliquer la règle simple suivante pour le logarithme naturel (ln): La dérivée de ln (x) est de 1 / x.

4. Simplifier l'expression.

Conditions où la variable apparaît plusieurs fois (la règle du produit)

1. Décomposer la fonction composé dans ses parties individuelles. Trouver chaque endroit où la variable se produit dans le terme intégral.

2. Prendre la dérivée de la première fonction et l'ajouter à l'autre fonction (s).

3. Prendre la dérivée de la seconde fonction et l'ajouter à l'autre fonction (s).

4. Répétez ce processus jusqu'à ce que toutes les fonctions ont été tirés. Vous devriez vous retrouver avec autant de termes différents dans le dérivé que vous aviez des fonctions différentes dans le même terme dans l'intégrale.

5. Simplifier l'expression.

Composés Conditions: fonctions à l'intérieur des fonctions (la règle de la chaîne)

1. Identifier chaque fonction dans le terme de l'intégrale.

2. Prenez la dérivée de la fonction à l'extérieur, et de laisser la fonction à l'intérieur d'origine comme elle était dans l'intégrale.

3. Multiplier la dérivée de la fonction à l'extérieur par la dérivée de la fonction à l'intérieur.

4. Simplifier l'expression.

• Suivre de près l'signs.Write négative sur chaque problème avant de commencer à prendre le dérivé. Rédaction le problème des va vous forcer à remarquer tout sur le problème.