Que le problème concerne une balle de baseball, une fusée ou une voiture capricieuse, vous avez reçu une équation pour la vitesse et invité à trouver son maximum - et peut-être l'heure à laquelle ce maximum se produit. Si vous avez pris le calcul, vous trouverez la solution à ce problème rapidement et simplement. Mais même si l'algèbre est autant mathématiques que vous avez pris, vous pouvez toujours trouver la réponse à travers votre calculatrice.
Prendre la dérivée de l'équation de la vitesse par rapport au temps. Ce dérivé est l'équation de l'accélération. Par exemple, si l'équation pour la vitesse étaient v = 3sin (t), où t est le temps, l'équation pour l'accélération serait une 3cos = (t).
Réglez l'équation d'accélération égale à zéro et pour résoudre temps. Plus d'une solution peut exis- qui est OK. Rappelez-accélération est la pente de la vitesse equation- le dérivé est que la pente de la ligne d'origine. Lorsque la pente est égale à zéro, la ligne est horizontale. Cela se produit à un extremum: un maximum ou un minimum. Dans l'exemple, a = 3cos (t) = 0 quand t = pi / 2 et t = (3pi) / 2.
Test de chaque solution pour déterminer si elle est un maximum ou un minimum. Choisissez un point juste à gauche de l'extremum et juste à droite. Si l'accélération est négative à la gauche et positive vers la droite, le point est une vitesse minimale. Si l'accélération est positive vers la gauche et vers la droite négative, le point est une vitesse maximale. Dans l'exemple, a = 3cos (t) est positif juste avant t = pi / 2 et négatif juste après, il est donc un maximum- cependant, (3pi) / 2 est un minimum parce que a = 3cos (t) est négative seulement avant (3pi) / 2 et positif juste après.
Si vous trouvez plus d'un maximale, il suffit de brancher dans les temps à l'équation de la vitesse originale de comparer les vitesses à ceux extrema. Quelle que soit la vitesse est plus grande est le maximum absolu.
Appuyez sur la "Y =" et entrez dans l'équation de vitesse.
Représenter graphiquement la fonction. Juste en regardant le graphique, vous devriez être en mesure d'estimer où le maximum est.
Presse "2e," "Calc," "Max." Utilisez les touches fléchées pour se déplacer le long du graphique juste à la gauche du maximum et appuyez sur Entrée. Flèche juste à la droite du maximum, et appuyez à nouveau "Entrez." Flèche entre ces points et entrez votre meilleure estimation de la position du maximum.
Noter le temps (valeur x) et la vitesse (valeur y) d'une solution plus précise de la calculatrice du maximum.
Si l'équation de vitesse d'origine implique un sinus ou cosinus, surveillez les fois que les rapports de la calculatrice qui impliquent beaucoup de décimales. Votre vraie réponse pour le temps peut impliquera probablement pi. Divisez le temps décimal par pi. Si le quotient est proche d'une fraction, il est probable que fraction, arrondi à une décimale par la calculatrice. Retour à la graphique, appuyez sur "Trace," et entrez la fraction exacte - y compris le bouton de pi sur votre calculatrice. Si vous obtenez le même maximum que la calculatrice trouve à l'origine, puis le maximum ne se produit en effet au multiple fractionnaire de pi.