Si vous avez déjà écouté comme une ambulance avec sirènes hurlantes accéléré par, vous avez probablement remarqué que le terrain des sirènes semblait tomber comme l'ambulance vous passé. Ce changement dans le terrain est un résultat sonore de ce que les physiciens appellent l'effet Doppler. La vitesse de l'onde sonore n'a pas changé - l'onde sonore est toujours en mouvement dans l'air -, mais la fréquence perçue par l'observateur a changé. Une fois que vous avez mesuré la fréquence d'une onde sonore émise par une source en mouvement avant et après il vous passe, vous pouvez utiliser ces chiffres pour calculer la vitesse de la source.
Décidez si vous déménagez ou la source du son se déplaçait. L'équation de la fréquence d'une source mobile est f '= f / (1 ± u / v), tandis que l'équation de la fréquence pour un observateur en mouvement est f' = f (u ± 1 / v). Où u est la vitesse de la source, f est la fréquence du son émis par la source, f 'est la fréquence à mesurer et c est la vitesse du son. La vitesse du son dans l'air est d'environ 1 125 pieds par seconde. Si la source se rapproche de l'observateur ou vice versa, ajouter u / v pour 1. Si elles reculent, soustraire u / v de 1 lors de la résolution de l'équation.
Déterminez les informations que vous devez trouver. Si vous avez la vitesse de la source et la fréquence ou f mesurée ', vous voudrez à résoudre pour f, la fréquence initialement émise par la source. Si vous avez la fréquence que la source que vous approché et comme il a reculé de vous, vous aurez envie de résoudre pour la vitesse de la source (ou votre vitesse, si vous vous déplaciez).
Réorganiser l'équation. Pour résoudre pour la vitesse de la source, prendre l'une des deux valeurs de f 'et le brancher dans l'équation. Résoudre pour u comme suit:
f '= f / (1 ± u / v), donc (1 ± u / v) f' = f, donc u = ± v ((f / f ') - 1).
Maintenant, substituer cette valeur pour u dans l'équation pour l'autre f 'et résoudre. Si vous connaissez la vitesse de la source et vous voulez juste la fréquence d'origine il a émis, le calcul est un peu plus simple. Substituer u et f 'dans l'équation et à résoudre pour f.
Notez que pour les ondes réfléchies par un objet en mouvement, le décalage Doppler applique deux fois. Ceci est généralement pas un problème pour les ondes sonores. Mais si nous voulons calculer la vitesse d'un objet en utilisant le radar, nous devons profiter de cette double vacation Doppler en compte. Ce calcul est particulièrement important pour les appareils de pièges radars de police, qui doivent compter sur le changement de fréquence d'une onde radar pour trouver la vitesse d'une voiture pour excès de vitesse.
Supposons que la voiture est en mouvement vers le piège radar. Soit f 'égale à la fréquence de l'onde radar enregistrées par la voiture et f déplacer' 'égale à la fréquence de l'onde radar réfléchie vers le piège de radar de la police. La voiture est un observateur en mouvement, donc f '= f (1 + u / v). Quand il reflète une onde, il agit comme une source mobile, de sorte que f '' = f '/ (1 - u / v). Si l'on substitue la première équation dans la seconde, on a f '' = f (1 + u / v) / (1 - u / v). Nous soustrayons f de f '' pour trouver le changement de fréquence ou delta F. Si nous supposons que la vitesse de la voiture est beaucoup moins que la vitesse de l'onde radar - dans la plupart des cas, une hypothèse raisonnable - nous pouvons simplifier cette équation pour donner delta F = 2u f / c. Parce que le policier connaît la vitesse de la lumière et de la fréquence de l'onde radar le radar utilisé, il peut calculer la vitesse de la voiture et le conducteur écrire un billet, si nécessaire.