Former un rapport entre la variation de la vitesse sur une certaine période de temps divisée par la longueur de la période de temps. Ce rapport est le taux de variation de la vitesse, et donc également l'accélération moyenne au cours de cette période de temps.
Par exemple, si v (t) est 25 mph, alors v (t) au temps 0 et au temps 1 est v (0) = 25 mph et v (1) = 25 mph. Le changement de doesnt de vitesse. Le rapport de la variation de la vitesse du changement dans le temps (ie l'accélération moyenne) est CHANGEMENT EN V (T) / CHANGEMENT DANS T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. De toute évidence, cela équivaut à zéro divisé par 1, qui est égale à zéro.
Notez que le ratio calculé à l'étape 1 est juste l'accélération moyenne. Cependant, vous pouvez approcher l'accélération instantanée en faisant les deux points dans le temps au cours de laquelle la vitesse est mesurée aussi près que vous le souhaitez.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (0,00001) -v (0)] / [0,00001 à 0] = [25-25] / [0.00001] = 0. Donc, clairement, l'accélération instantanée au temps 0 est zéro miles par heure -squared ainsi, alors que la vitesse reste un 25 mph constante.
Branchez un nombre arbitraire pour les points dans le temps, ce qui les rend aussi près que vous le souhaitez. Supposons qu'ils ne sont en dehors e, où e est de très petit nombre. Ensuite, vous pouvez montrer que l'accélération instantanée est égale à zéro pour tous les temps t, si la vitesse est constante pour tous les temps t.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (t + e) -v (t)] / [(t + e) -t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e peut être aussi petit que nous aimons, et T peut être un point quelconque dans le temps que nous aimons, et bien encore obtenir le même résultat. Cela prouve que si la vitesse est constamment 25 mph, les accélérations instantanées et moyennes à tout moment t sont tous nuls.