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Comment calculer la longueur de corde

Une corde est un segment de droite reliant deux points quelconques sur la circonférence d'un cercle. Diamètre du segment de droite du cercle par le centre-est aussi sa plus grande corde. On peut calculer la longueur d'une corde à partir de la longueur du rayon et l'angle formé par les lignes reliant le centre du cercle aux deux extrémités de la corde. Vous pouvez également calculer la longueur de corde si vous savez à la fois le rayon et la longueur de la médiatrice, qui est la distance entre le centre du cercle au centre de la corde.


Sommaire

Lorsque le rayon et l'angle centrale sont connus

  1. Multiplier par deux le rayon, qui est égal au diamètre du cercle.

  2. Diviser l'angle au centre (l'angle formé par les lignes reliant le centre du cercle aux deux extrémités de la corde par deux).

  3. Trouver le sinus de l'angle divisée en utilisant une calculatrice ou une table sinus.

  4. Multipliez vos valeurs pour calculer la longueur de corde.

Lorsque le rayon et la distance du Centre sont connus

  1. Multipliez le rayon par lui-même de trouver sa place.

  2. Multipliez la distance au centre (médiatrice) par lui-même de trouver sa place.

  3. Soustraire la plus petite valeur de la plus grande valeur.

  4. Trouver la racine carrée de la valeur que vous avez calculé à partir de la soustraction.

  5. Doublez la racine carrée pour déterminer la longueur de la corde.

Conseils & Avertissements

  • Dans les exemples qui suivent, r = rayon, c = angle au centre, d = distance du centre.
  • Pour un cercle avec r = 5 et c = 60 degrés:
  • longueur de corde = 2r péché (c / 2) = 2 * 5 (sin 30) = 10 * 0,5 = 5
  • Pour un cercle avec r = 5 et d = 3:
  • longueur de corde = 2 * (r ^ 2 - d ^ 2) ^ 1/2 = 2 (5 * 5 - 3 * 3) ^ 1/2 = 2 (25-9) ^ 1/2 = 2 * (16 ^ 1/2) = 2 * 4 = 8

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