Compte tenu de l'arithmétique Séquence problème suivant. Pour certains nombre réel t, les trois premiers termes d'une suite arithmétique sont 2t, 5t-1, et 6t + 2.
Quelle est la valeur numérique de la quatrième mandat?
Nous allons vous expliquer dans les étapes suivantes comment nous résolvons ce problème.
Qu'est ce qui définit une suite arithmétique est la différence commune entre chaque terme de la suite arithmétique, qui est la différence entre la Seconde et la Première terme terme, devrait être le même ou égale à la différence entre le troisième terme et le second terme, devrait être égal à la différence entre le quatrième terme et le troisième terme, et ainsi de suite.
Dans le problème donné à l'étape n ° 1, 2t, est le premier terme de la suite arithmétique, 5t-1, est le deuxième terme de la séquence, et 6t + 2, est le troisième terme de la suite arithmétique. Donc, puisque nous travaillons avec une suite arithmétique, puis (5t-1) - doit être égale à 2t (6t + 2) - (5t-1). qui est que nous avons une équation:
(5t-1) -2t = (6t + 2) - (5t-1), ce qui équivaut à 5 t-2t-1 = 6t-5t + 2 + 1.
ce qui est équivalent à, 3t-1 = t + 3 qui est 3t-3 + t = 1. si 2t = 4 et t = 2.
Puisque t = 2, nous devrions trouver le quatrième terme de la suite arithmétique en termes de t, alors substituer t = 2, pour le t dans ce quatrième terme.
La différence commune dans notre arithmétique Séquence problème, 2t, 5t-1, 6t + 2, ..., est-5t 1-2t = 3t-1. Nous ajoutons maintenant 3t-1 de la troisième terme, 6t + 2, et nous obtenons notre quatrième terme, 6t + 2 + 3t-1 = 9t + 1. en remplaçant t = 2 à 9 T + 1, on obtient, 9 (2) 1, ce qui équivaut à 18 + 1 = 19.
Donc, la valeur numérique de la quatrième terme est ... 19.