Traiter une variable discrète par la quadrature toutes les valeurs possibles. Poids chaque carré en le multipliant par la probabilité de la variable prenant cette valeur. Additionner les carrés pondérés et prendre la racine carrée de la somme. Ce sont les RMS de la variable.
Supposons une variable fluctue comme suit: 0, 1, 2, 1, 0, -1, -2, -1, 0, .... L'ensemble des valeurs possibles est {0, 1, 2, -1, -2 }. La variable est 0 quart du temps, une quart du temps, deux un huitième du temps, et ainsi de suite. Ainsi, les valeurs au carré sont {0, 1, 4, 1, 4}. Les probabilités correspondantes sont {0,25, 0,25, 0,125, 0,25, 0,125}. Pondération des valeurs au carré donne {0, 0,25, 0,50, 0,25, 0,50}. La somme de ces valeurs et en prenant la racine carrée donne 1,5? = 1,225 après arrondi. 1.225 est le RMS. Donc, si les valeurs des variables possibles sont des entiers, le RMS est non entier.
Utilisez le calcul pour déterminer les RMS d'une variable continue. L'intégrale à utiliser sur une variable x est? X ^ 2 * f (x) dx, où f (x) est la fonction de densité de probabilité (pdf) de x. Ici "2 ^" signifie que vous carré x. Prendre la racine carrée de cette intégrale à résoudre pour les RMS.
Par exemple, si le pdf de x ^ est 5x 4/2 de x = -1 à +1, puis RMS est la racine carrée de? X ^ 2 * f (x) dx = (5/2)? X ^ 6 dx = (5/2) (1/7) [1 ^ 7 - (-1) ^ 7] = 5/7. La racine carrée est 0,845 après arrondi. Ainsi, le RMS est 0,845.