Comment calculer la surface latérale

A ce solide tridimensionnel zone latérale

Sommaire

Aire latérale d'un cube
Zone latérale d'un cylindre
Aire latérale d'un prisme
Aire latérale d'une pyramide à base carrée
Aire latérale d'un cône

est l'aire de surface de ses côtés, à l'exception de sa partie supérieure et inférieure. Par exemple, un cube a six visage - sa surface latérale est la superficie de quatre de ces côtés, car il ne comprend pas le haut et le bas.

Aire latérale d'un Cube

Un cube a six faces de surface égale, et les bords 12 de longueur égale. Deux bases d'un cube - haut et en bas - sont les deux places, et sont parallèles les uns aux autres. Vous pouvez trouver la zone latérale d'un solide avec des bases parallèles en multipliant le périmètre de la base - la longueur autour du bord de la base - par la hauteur de la matière solide. Le périmètre de la base d'un cube est égale à quatre fois la longueur de l'un des bords du cube, s. La hauteur du cube est égal à s. Alors zone latérale, LA, est égal à 4s multiplié par s:
LA = 4s ^ 2
Prenez un cube avec des bords 3 pouces de long. Pour trouver sa zone latérale, multipliez 4 fois 3 fois 3:
LA = 4 x 3 pouces x 3 pouces
LA = 36 pouces carrés

Zone latérale d'un cylindre

Aire latérale d'un cylindre est la surface du rectangle qui entoure du côté du cylindre. Ce qui correspond à la hauteur du cylindre, h, fois le périmètre de l'une de ses bases circulaires. Le périmètre de la base est égale au rayon du cylindre, r, multiplié par 2 fois pi. Donc, une zone latérale de cylindre utilise la formule suivante:
LA = 2 x pi x r x h
Prenez un cylindre avec un rayon de 4 pouces et une hauteur de 5 pouces. Vous pouvez trouver zone latérale comme suit. Notez que pi est d'environ 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 pouces x 5 pouces
LA = 125,6 pouces carrés

Aire latérale d'un prisme

Aire latérale d'un prisme est égal à un des moments de ses bases de périmètre de sa hauteur:
LA = p x h
Prenez un prisme triangulaire 10 pouces de haut, dont les bases triangulaires ont des longueurs latérales de 3, 4, et 5 pouces. Le périmètre est égal à la somme des longueurs de côté: 12 pouces. Donc, pour trouver l'aire latérale, vous souhaitez multiplier 12 par 10:
LA = 12 pouces x 10 pouces
LA = 120 pouces carrés

Aire latérale d'une pyramide à base carrée

Une pyramide a une seule base, de sorte que vous ne pouvez pas utiliser la base du périmètre formule fois de la hauteur. Au lieu de cela, aire latérale d'une pyramide est égale à la moitié du périmètre de sa base fois la pyramide de hauteur oblique, s:
LA = 1/2 x p x s
Par exemple, prendre une pyramide à base carrée dont la base a des côtés de 7 pouces de long, et avec une hauteur d'aile de 14 pouces. Depuis la base est un carré, son périmètre sera 4 fois 7, 28:
LA = 1/2 x 28 pouces x 14 pouces
LA = 196 pouces carrés

Aire latérale d'un cône

La formule pour la zone latérale d'un cône est la même que celle de la pyramide: LA = 1/2 x p x s où s est la hauteur oblique. Cependant, depuis la base d'un cône est un cercle, vous résolvez pour son périmètre en utilisant le rayon du cône:
p = 2 x pi x r
LA = pi x r x s
Compte tenu d'un cône avec un rayon de 1 pouce et la hauteur inclinaison de 8 pouces, vous pouvez utiliser cette formule pour résoudre pour zone latérale:
LA = 3.14 x 1 po x 8 pouces
LA = 25.12 pouces carrés

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