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Comment calculer les chances de gagner à la loterie Powerball

Dans Powerball, un jeu de loterie joué dans des dizaines d'États à travers les États-Unis, vous devez faire correspondre correctement les numéros sur cinq boules blanches, peu importe l'ordre, et une boule rouge (la "Powerball"). Pour calculer les probabilités, vous devez savoir une opération mathématique appelé "factorielle." Factorielle est symbolisé par un "!." Lorsque vous prenez la factorielle d'un nombre, vous multiple de ce nombre par chaque numéro en dessous, à un seul. Par exemple, 4! égal "4 x 3 x 2 x 1," ou 24. Après vous calculez vos chances de gagner, vous pourriez penser à deux fois avant de jouer la prochaine fois.




Instructions

  1. Calculer la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Par exemple, si Powerball utilise 59 boules blanches, calculer la factorielle de 59 pour obtenir 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

  2. Calculer la factorielle du nombre de boules blanches, moins le nombre de boules blanches tirées. Par exemple, si il ya 59 boules blanches et cinq sont tirés, calculer 55! pour obtenir 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

  3. Calculer la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Dans cet exemple, calculer 5! pour obtenir 120.

  4. Multiplier la factorielle du nombre de boules blanches, moins le nombre de boules blanches tirées par la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Dans cet exemple, il faut multiplier par 120 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 pour obtenir 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

  5. Divisez la factorielle du nombre de boules blanches (l'étape 1 résultat) par le produit de la factorielle du nombre de boules blanches moins le nombre dessinée fois la factorielle du nombre de boules blanches tirées (l'étape 4 résultat) pour calculer la nombre de combinaisons possibles pour les boules blanches tirées. Dans cet exemple, fracture 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 par 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 pour obtenir 5.006.386.

  6. Multiplier le nombre de combinaisons pour les boules blanches par le nombre de boules rouges pour trouver les chances de gagner Powerball. En supposant qu'il ya 35 boules rouges, multiplier par 35 5006386 pour obtenir 175 223 510, ce qui signifie que vous avez 1 175 223 510 de chance de gagner.

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