Comment calculer côtés d'un trapèze

Appliquer la formule moyenne de déduire une base manquant étant donné les mesures de la mi-segment et une autre base. Depuis le milieu du segment = (base1 + base2) / 2, vous pouvez trouver une base manquant avec la formule: 2 x (mi-segment) - (base connue). Par exemple, si base1 est de 2 cm et la mi-segment est de 6 cm, puis la base manquant est de 2 x 6 - 2 = 10 cm.

Utilisez l'algèbre pour résoudre pour les variables manquantes avant de déterminer les mesures de base. Par exemple, disons que vous savez Base1 = 3x + 2, base2 = x + 4 et le milieu du segment = 4x - 1. Utilisez le fait que le segment intermédiaire = (base1 + base2) / 2 à résoudre pour les variables . Par exemple:
segment intermédiaire = (base1 + base2) / 2
4x - 1 = [(3x + 2) + (x + 4)] / 2 = (4x + 6) / 2 = 2x + 3
4x - 2x + 1 = 3
4x - 2x = 3 + 1
2x = 4
x = 2
En conséquence,
Base1 = 3x + 2 = 3 (2) + 2 = 8
base 2 = x + 4 = 2 + 4 = 6
midsegment = 4x - 1 = 4 (2) - 1 = 7

Si vous saviez les jambes restants en termes de x, vous pouvez remplacer la valeur de x = 2 pour déterminer la mesure de tous les côtés.

Employer des méthodes trigonométriques pour déterminer les côtés du trapèze en utilisant des angles de base connues et des mesures d'altitude. Par exemple, considérons un trapèze pose sur sa plus longue base, où les angles de base correspondantes sont de 40 degrés et 45 degrés. Une altitude de grandeur / taille, 4, est tiré d'une base perpendiculaire à l'autre, créant ainsi deux triangles rectangles, une 40-50-90 et 45-45-90 un.
Où A représente l'altitude, calculer la jambe du triangle 40-50-90 comme suit:
sin (40&# XBA-) = A / LEG1. Donc LEG1 = A / sin (40&# XBA-) = 4 / 0,643 = 6,22
Où A représente l'altitude, calculer la jambe du triangle 45-45-90 comme suit:
sin (45&# XBA-) = A / LEG2. Donc LEG2 = A / sin (45&# XBA-) = 4 / 0,707 = 5,66
Comme vous le remarquerez, plus l'angle de base, plus la jambe correspondante.
La base-côtés restants ne peuvent pas être calculés sans plus d'informations, y compris au moins la valeur de l'une des bases. Si vous saviez la petite base avait une valeur de 6, puis la grande base pourrait être calculé comme suit:
Soit B1 représentent la base partielle appartenant à la 40-50-90 triangle et B2 être la base partielle appartenant au triangle 45-45-90.
cos (40&# XBA-) = B1 / LEG1, afin B1 = x cos LEG1 (40&# XBA-) = 6,22 x 0,766 = 4,76
X cos même, B2 = LEG2 (45&# XBA-) = 5,66 x 0,707 = 4,00
Par conséquent, plus la totalité de la base = B1 + B2 + petite base = 4,76 + 4,00 + 6 = 14.76