Comment le test du chi-carré

Le type de données requis

• Vous avez besoin de données catégoriques d'utiliser un test du chi-carré. Un exemple de données catégorique est le nombre de personnes qui ont répondu à une question "oui" par rapport au nombre de personnes qui ont répondu à la question "aucun" (deux catégories), ou le nombre de grenouilles dans une population qui sont vert, jaune ou gris (trois catégories). Vous ne pouvez pas utiliser un test du chi carré sur des données continues, comme cela peut être d'un sondage demandant aux gens de quelle taille ils sont. De cette enquête, vous obtiendrez un large éventail de hauteurs. Toutefois, si vous avez divisé les hauteurs en catégories telles que "moins de 6 pieds de haut" et "6 pieds de haut et plus," vous pourriez alors utiliser un test du chi-carré sur les données.

Le test Bonté-de-Fit

• Un test de qualité d'ajustement est une commune, et peut-être le plus simple, le test effectué en utilisant la statistique du chi carré. Dans un test de qualité d'ajustement, le scientifique fait une prédiction précise sur les chiffres qu'elle souhaite voir figurer dans chaque catégorie de ses données. Elle recueille ensuite les données du monde réel - appelé données observées - et utilise le test du chi-carré pour voir si les données observées correspondent à ses attentes.

  Par exemple, imaginez un biologiste étudie les modes de transmission dans une espèce de grenouille. Parmi 100 enfants d'un couple de parents grenouille, modèle génétique de la biologiste amène à attendre 25 progéniture jaune, vert et 50 enfants 25 enfants gris. Ce qu'elle observe effectivement est de 20 progéniture jaune, vert et 52 enfants 28 enfants gris. Est sa prédiction en charge ou est son modèle génétique incorrect? Elle peut utiliser un test du chi-carré pour le savoir.

Calcul de la statistique Chi-Square

• Commencez calculer la statistique du chi carré en soustrayant chaque valeur attendue de sa valeur observée correspondante et la quadrature chaque résultat. Le calcul pour l'exemple de la progéniture grenouille devrait ressembler à ceci:

  jaune = (20-25) ^ 2 = 25
  vert = (52 à 50) - ^ 2 = 4
  gris = (28-25) ^ 2 = 9

  Maintenant, divisez chaque résultat par sa valeur prévue correspondante.

  jaune = 25 &# 247- 25 = 1
  vert = 4 &# 173-&# 247- 50 = 0,08
  gris = 9 &# 247- 25 = 0,36

  Enfin, additionner les réponses de l'étape précédente.

  chi-carré = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44

Interprétation de la statistique Chi-Square

• La statistique du chi-carré vous indique comment les différents vos valeurs observées étaient de vos valeurs prédites. Plus le nombre est élevé, plus la différence. Vous pouvez déterminer si la valeur de votre chi carré est trop élevée ou assez pour soutenir votre prédiction en voyant faible si elle est inférieure à un certain valeur critique sur une table de distribution chi-carré. Ce tableau correspond à des valeurs de khi-carré avec des probabilités, appelé les valeurs p. Plus précisément, le tableau vous indique la probabilité que les différences entre vos valeurs observées et attendues sont simplement dues au hasard aléatoire ou si un autre facteur est présent. Pour un test de qualité d'ajustement, si la p-valeur est de 0,05 ou moins, alors vous devez rejeter votre prédiction.

  Vous devez déterminer la degrés de liberté (Df) dans vos données avant de pouvoir rechercher la valeur du chi carré critique dans un tableau de distribution. Les degrés de liberté sont calculées en soustrayant 1 du nombre de catégories dans vos données. Il ya trois catégories dans cet exemple, il ya donc deux degrés de liberté. Un coup d'œil ce tableau de distribution chi carré vous dit que, pour 2 degrés de liberté, la valeur critique pour une probabilité de 0,05 est 5,99. Cela signifie que tant que la valeur de votre chi carré calculée est inférieure à 5,99, vos valeurs attendues, et donc la théorie sous-jacente, sont valables et soutenu. Depuis la statistique du chi carré pour les données de la progéniture grenouille était de 1,44, le biologiste peut accepter son modèle génétique.